Организационные основы менеджмента. Тема. Качественные методы прогнозирования К качественным методам прогнозирования относят

Основные методы прогнозирования

Введение

1. Прогнозирование и виды прогнозов

2. Методы прогнозирования

3. Статистическое прогнозирование

4. Прогнозирование на основе сезонных колебаний

5. Экспертное прогнозирование

6. Прогнозирование сбыта

7. Информация, полученная в магазинах конкурентов

8. Поставщики и закупочные центры

Заключение

Список литературы

Введение

Актуальность темы обусловлена тем, что для большинства российских предприятий маркетинговое управление становится одним из условий выживания и успешного функционирования. При этом обеспечение эффективности такого управления требует умения предвидеть вероятное будущее состояние предприятия и среды, в которой оно существует, вовремя предупредить возможные сбои и срывы в работе.. Это достигается с помощью прогнозирования как плановой, так и практической работы предприятия по всем направлениям его деятельности, и в частности, в области прогнозирования сбыта продукции (товаров, работ, услуг).

Многообразие проблем, возникающих при обеспечении жизнедеятельности предприятия и являющихся предметом прогнозирования, приводит к появлению большого количества разнообразных прогнозов, разрабатываемых на основе определенных методов прогнозирования. Поскольку современная экономическая наука располагает большим количеством разнообразных методов прогнозирования, каждый менеджер и специалист по планированию должен овладеть навыками прикладного прогнозирования, а руководитель, ответственный за принятие стратегических решений, должен к тому же уметь сделать правильный выбор метода прогнозирования.

Цель работы: рассмотреть прогнозирование сбыта. Исходя из поставленной цели, в данной работы сформулированы задачи, среди них:

сущность основных понятий в области прогнозирования;

признаки классификации, виды прогнозов и их краткая характеристика;

методы прогнозирования (рассмотрены, по возможности, на конкретных примерах);

1. Прогнозирование и виды прогнозов

Прогнозирование (греч. Prognosis - знание наперед) - это род предвидения (предсказания), поскольку имеет дело с получением информации о будущем. Предсказание «предполагает описание возможных или желательных аспектов, состояний, решений, проблем будущего. Помимо формального, основанного на научных методах прогнозирования, к предсказанию относятся предчувствие и предугадывание. Предчувствие - это описание будущего на основе эрудиции, работы подсознания. Предугадывание использует житейский опыт и знание обстоятельств». В широком плане как научное прогнозирование, так и предчувствие и предугадывание входят в понятие “прогнозирование деятельности предприятия».

Прогноз - это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме суждения о возможном состоянии объекта (в частности предприятия) и его среды в будущий период времени.

Выделяются различные признаки классификации прогнозов. Мы воспользуемся подходом, разработанным в Финансовой академии при Правительстве РФ и на его основе составим следующую классификационную таблицу.

Таблица 1

Виды прогнозов

Для конкретных прогнозов могут применяться и другие признаки классификации прогнозов. Например, для прогноза рыночной конъюнктуры важно выделить такой признак, как охват объектов исследования - в зависимости от него прогноз может быть глобальным, региональным, локальным (системным). Иначе говоря, он может охватывать весь рынок страны или ограничиваться рынком определенного региона, он может также охватывать локальный рынок отдельного предприятия. Он может рассматривать рыночную ситуацию в целом или же его предметом будет рынок отдельного товара.

Ниже дана характеристика каждого из перечисленных в табл.1 видов прогнозов.

В зависимости от горизонта прогнозирования прогноз может разрабатываться на очень короткий период времени - до месяца (например, недельные и месячные прогнозы объемов продаж, движения наличности), на год, а также на 2-3 года (среднесрочный прогноз), 5 и более лет (долгосрочный прогноз).

Долгосрочные прогнозы называют также перспективными. Нередко пятилетние прогнозы относят к среднесрочным.

По типам прогнозирования выделяют поисковые, нормативные и основанные на творческом видении прогнозы.

Поисковое прогнозирование - способ научного прогнозирования от настоящего к будущему: прогнозирование начинается от сегодняшнего дня, опирается на имеющуюся информацию и постепенно проникает в будущее.

Существуют два вида поискового прогнозирования:

экстраполятивное (традиционное),

альтернативное (новаторское).

Экстраполятивный подход предполагает, что экономическое и прочее развитие происходит гладко и непрерывно, поэтому прогноз может быть простой проекцией (экстраполяцией) прошлого в будущее. Для составления такого прогноза необходимо вначале оценить прошлые показатели деятельности предприятия и тенденции их развития (тренды), затем перенести эти тенденции в будущее.

Экстраполятивный подход очень широко применяется в прогнозировании и так или иначе отражается в большинстве методов прогнозирования.

Альтернативный подход базируется на том, что внешняя и внутренняя среда бизнеса подвержена постоянным изменениям, вследствие чего: развитие предприятия происходит не только гладко и непрерывно, но и скачкообразно и прерывисто; существует определенное число вариантов будущего развития предприятия.

Исходя из этого, в рамках альтернативного подхода:

во-первых, альтернативное прогнозирование может объединять в единой логике два способа развития предприятия - гладкий и скачкообразный, создавая синтетическую картину будущего;

во-вторых, создаются прогнозы, включающие сочетание различных вариантов развития выбранных показателей и явлений. При этом каждый из вариантов развития лежит в основе особого сценария будущего.

Альтернативный подход сравнительно молод (стал широко применяться в 80-е годы) и в настоящее время быстро распространяется в практике внутрифирменного планирования.

Оба вида поискового прогнозирования опираются как на количественные, так и на качественные методы прогнозирования.

Нормативное (нормативно-целевое) прогнозирование предполагает:

во-первых, определение общих целей и стратегических ориентиров предприятия на будущий период;

во-вторых, оценку развития предприятия, исходя из этих целей.

Нормативное прогнозирование применяется чаще всего тогда, когда предприятие не располагает необходимыми историческими данными. В силу этого оно опирается на качественные методы исследования и, как и экстраполятивное, является в большой степени традиционным подходом к предсказанию будущей среды предприятия.

Прогнозирование, основанное на творческом видении будущего, - использует субъективное знание прогнозиста, его интуицию.

Прогнозы такого рода часто имеют формы “утопий” или “антиутопий” - литературных описаний вымышленного будущего. Несмотря на кажущуюся отдаленность от мира экономики, подобные произведения являются хорошим дополнением к сухому количественному прогнозу.

Данный вид прогнозирования может использоваться для непосредственного предсказания будущих результатов деятельности предприятия.

В зависимости от степени вероятности будущих событий прогнозы делятся на вариантные и инвариантные.

Инвариантный прогноз предполагает только один вариант развития будущих событий. Он возможен в условиях высокой степени определенности будущей среды. Как правило, такой прогноз базируется на экстраполятивном подходе (простом продолжении сложившейся тенденции и в будущем).

Вариантный прогноз основывается на предположении о значительной неопределенности будущей среды и, следовательно, наличии нескольких вероятных вариантов развития.

Каждый из вариантов развития учитывает специфическое состояние будущей среды предприятия и, исходя из этого, определяет основные параметры данного бизнеса. Такого рода вариант будущего состояния предприятия называют сценарием.

По способу представления результатов прогнозы делятся на точечные и интервальные.

Точечный прогноз исходит из того, что данный вариант развития включает единственное значение прогнозируемого показателя, например, среднедневной товарооборот в следующем месяце возрастет на 5%.

Интервальный прогноз - это такое предсказание будущего, в котором предполагается некоторый интервал, диапазон значений прогнозируемого показателя, например: среднедневной товарооборот в следующем месяце возрастет на 5-8%.

2. Методы прогнозирования

Для понимания сущности данного вопроса необходимо предварительно дать определения некоторых понятий, в частности, таких, как: метод, методика, методология.

В широком смысле слова – метод (гр. methodos) - это: 1) способ познания, исследования явлений природы и общественной жизни; 2) прием или система приемов в какой-либо деятельности.

Применительно к экономической науке и практике - метод - это: 1) система правил и приемов подхода к изучению явлений и закономерностей природы, общества и мышления; 2) путь, способ достижения определенных результатов в познании и практике; 3) прием теоретического исследования или практического осуществления чего-нибудь, исходящий из знания закономерностей развития объективной действительности и исследуемого предмета, явления, процесса.

Количественные методы прогнозирования применяют, когда есть уверенность в том, что характерная для прошлых событий тенденция продолжится в будущем. Два типичных метода количественного прогнозирования – это анализ временных рядов и каузальное (причинно-следственное) моделирование .

Анализ временных рядов, называемый проецированием тренда, является методом выявления зависимостей прошлого и продления их в будущее путем занесения статистики в таблицы или построения графиков. Если за ряд лет отметится устойчивый рост спроса на безалкогольные напитки, следовательно, можно спрогнозировать, что темп увеличения спроса сохранится в течение ряда следующих лет.

Каузальное (причинно-следственное) моделирование – это метод прогноза на основе исследования статистической зависимости (корреляции) между рассматриваемым фактором и другими переменными. Каузальная модель может показать, что всякий раз, когда цена на бензин увеличивается на 10 %, происходит инфляционный рост цен на остальные товары на 5 – 10 %, а при росте курса доллара по отношению к рублю на 10 % происходит удорожание импортных товаров на 10 % при стабильных ценах товаров отечественных производителей.

Нормативный, параметрический, индексный методы прогнозирования основаны на использовании для прогноза будущих событий определенных количественных характеристик объектов управления (нормативов, параметров, индексов развития, установленных статистическим или расчетным путем) с определенным прогнозом их изменения в будущем.

Метод экстраполяции аналогичен методу временных рядов и основан на предположении о сохранении в будущем характерных для прошлого тенденций.

Балансовые методы основаны на разработках моделей межотраслевого баланса В.В. Леонтьева, который в 1973 г. был удостоен Нобелевской премии за создание теории и стоимостной матрицы межотраслевого баланса.

Балансовые методы предполагают сопоставление взаимосвязанных показателей хозяйственной деятельности с целью выяснения и изменения их взаимного влияния, а также подсчета резервов повышения эффективности производства. При применении балансовых методов связь между отдельными показателями выражается в форме равенства итогов, полученных в результате различных сопоставлений.

Балансы составляются по различной форме, например:

1. В табличной форме: по вертикали заносятся поступления (доходы), а по горизонтали – распределения (расходы) – табл. 14;

Таблица 14

Укрупненный баланс доходов и расходов работника за месяц (пример условный)

2. В табличной форме: по вертикали сначала заносятся активы (за определенный период), ниже – пассивы или обязательства; или слева – актив, справа – пассив;

3. В табличной форме: по вертикали – источник (район, предприятия-поставщики), по горизонтали – район вывоза (предприятия или подразделения-потребители);

4. В графической форме: с плюсом – экономия, с минусом – потери (рис. 10).

Анализ данных табл. 14 показывает, что месячный доход работника составляет 850 у.е. Структура дохода: 47 % – зарплата по основному месту работы, 35 % – зарплата по совместительству, 18 % – гонорар. Структура расходов: 54 % – на питание (примерно в 6 раз хуже оптимального), 22 % – на квартплату и обустройство жилья, 18 % – на одежду, 6 % – на отдых.

Графические балансы могут применяться для предварительного анализа структуры распределения, а также для обеспечения наглядности окончательного баланса.

Балансовые методы менеджмента – наиболее распространенные. При решении почти любой задачи, по любой функции управления, любого объема необходимо считать приход и расход, прибыль и затраты, поступление и распределение и т.д. В табл. 15 приведена классификация балансов.

Классификация позволяет рассмотреть объект с разных сторон, исследовать его глубже, что является одним из требований менеджмента .

Рис. 10. Виды графических аналитических балансов

Особенностью балансовых методов является их многофункциональность: во-первых, это методы прогнозирования (например, бюджеты всех видов экономических объектов составляются в балансовой форме с учетом базового принципа баланса доходов и расходов бюджета, а если это не удается, то различают дефицит бюджета – превышение расходов над доходами, тогда изыскиваются источники покрытия этого дефицита, в основном за счет внешних заимствований, и профицит бюджета, т.е. превышение доходов над планируемыми расходами, что позволяет направить это превышение на инвестирование или социальные адресные субсидии. Прогнозируется итоговая внешнеэкономическая деятельность государства и субъектов Федерации – регионов также на основе баланса сумм экспорта и импорта продукции с желательным превышением экспорта, что обеспечивает экономическую безопасность и экономит твердую валюту). Во-вторых, это инструмент анализа (например, бухгалтерские отчетные балансы за квартал, полугодие, год позволяют оценивать эффективность деятельности экономического объекта; анализ исполнения бюджета за прошедший год позволяет сопоставить результаты прогноза и фактического положения дел). В-третьих, для планирования развития региональной экономики и в целом экономики государства полезно составление межотраслевых балансов по методу В.В. Леонтьева (описания этих балансов приведены в работе ).

Фрагмент упрощенной модели межотраслевого хозяйства (по В.В. Леонтьеву) выглядит следующим образом (табл. 16).

В.В. Леонтьев предлагал также исключать из национального дохода альтернативную стоимость загрязнения окружающей среды.

Качественные методы прогнозирования применяют в тех случаях, когда применение количественных методов затруднено из-за слабой структурированности проблемных ситуаций и объектов управления. Эти методы тесно соприкасаются с неформальными методами принятия УР, но учитывают важность оценки прогноза развития объекта для стратегического планирования, поэтому содержат дополнительно два важных компонента: коллективное мнение специалистов в сфере УР и некоторую формализацию обработки результатов прогноза. Широкую известность получили: метод экспертных оценок, заключающийся не только в получении прогнозных оценок различных экспертов, но и в последующей математической обработке этих оценок с нахождением наиболее вероятного варианта прогноза .

Метод Дельфи идентичен методу экспертных оценок, а отличается тем, что при обработке оценок экспертов не учитываются их крайние значения, таким образом, результат получается более близкий к средним оценкам экспертов, а крайние оценки объясняются некомпетентностью либо необъективностью отдельных экспертов .

Эвристические методы, основанные на логике, здравом смысле и технологии выявления информации с помощью наводящих вопросов («метод Сократа») ; к категории эвристических можно отнести широкую гамму попыток формализации эвристических алгоритмов, получившую общее название «экспертные системы» – программные продукты, моделирующие прогноз развития ситуаций на основе подходов «искусственного интеллекта» и «баз знаний».

Метод сценариев заключается в разработке для каждого варианта УР прогноза динамики развития событий на объекте с фиксацией на бумаге или в компьютере ожидаемых результатов с последующим сопоставлением различных вариантов УР и выбором устраивающего ЛПР, с наиболее благоприятными последствиями . Эвристические методы можно пояснить на примере создания АСУ «Экран» Омским телевизионным заводом. Многие стратегические решения, которые впоследствии оказали свое позитивное влияние на развитие системы, были заложены на этапе предпроектного обследования и разработки технического задания на АСУ. При этом были учтены рекомендации «Общеотраслевых руководящих методических материалов по созданию АСУ», а именно создан координационный совет во главе с директором предприятия, который коллегиально принимал решения по многим важнейшим направлениям развития. Так, например, было решено в первую очередь создать базу данных АСУ (файлы входимости деталей и сборочных единиц в изделия, подетальных норм расхода материалов и комплектующих изделий, пооперационных трудовых норм и расценок по цехам, участкам, рабочим местам).

Таблица 15

Рассмотрим подробнее основные методы прогнозирования, применяемые в процессе оценки рынка сбыта, результаты которых находят свое отражение именно в данном разделе бизнес-плана.

Качественные методы. Базируются на исследовании имеющихся опыта, знаний и интуиции исследователя. Наибольшее распространение в данной группе получили методы экспертных оценок. Сущность метода состоит в том, что прогнозные оценки определяются на основе заключений экспертов, которым поручается аргументированное обоснование своего мнения о состоянии и развитии того или иного рынка либо проблемы. Методы экспертных оценок, как правило, имеют качественный характер.

Для прогнозирования рынка методы экспертных оценок могут быть использованы для:

1) разработки средне- и долгосрочных прогнозов спроса;
2) краткосрочного прогнозирования спроса по широкому ассортименту продукции;
3) оценки формирующегося спроса на новые товары;
4) определения отношений потребителей к новым товарам и возможного спроса на них;
5) оценки конкуренции на рынке;
6) определения положения фирмы на рынке и т. д. Реже экспертные методы применяются для прогнозирования емкости рынка и объемов продаж фирмы.

Достоинствами экспертных методов являются их относительная простота и применимость в прогнозировании практически любых ситуаций, в том числе в условиях неполной информации. Важной особенностью этих методов является возможность прогнозировать качественные характеристики рынка, например изменение социально-политического положения на рынке или влияние экологии на производство и потребление тех или иных товаров.

К недостаткам экспертных методов относятся субъективизм мнений экспертов, ограниченность их суждений.

Экспертные оценки разделяются на индивидуальные и коллективные.

К индивидуальным экспертным оценкам относят:

1) метод интервью;
2) аналитические докладные записки;
3) сценарии.

Метод интервью предполагает беседу организатора прогнозной деятельности с прогнозистом-экспертом, в которой ставятся вопросы о будущем развитии рынка, состоянии фирмы и ее среды.

Метод аналитических докладных записок означает самостоятельную работу эксперта над анализом деловой ситуации и возможных путей ее развития.

Метод составления сценариев получил широкую популярность в последние десятилетия.

Сценарий - это описание (картина) будущего, составленное с учетом правдоподобных предположений. Как правило, для прогноза ситуации характерно существование определенного количества вероятных вариантов развития. Поэтому прогноз обычно включает в себя несколько сценариев. В большинстве случаев это три сценария - оптимистический, пессимистический и средний, т. е. наиболее вероятный, ожидаемый.

Для прогнозирования рынка методы экспертных оценок могут быть использованы для:

1) разработки средне– и долгосрочных прогнозов спроса;

2) краткосрочного прогнозирования спроса по широкому ассортименту продукции;

3) оценки формирующегося спроса на новые товары;

4) определения отношений потребителей к новым товарам и возможного спроса на них;

5) оценки конкуренции на рынке;

6) определения положения фирмы на рынке и т. д. Реже экспертные методы применяются для прогнозирования емкости рынка и объемов продаж фирмы.

К недостаткам экспертных методов относятся субъективизм мнений экспертов, ограниченность их суждений.

Экспертные оценки разделяются на индивидуальные и коллективные.

К индивидуальным экспертным оценкам относят:

1) метод интервью;

2) аналитические докладные записки;

3) сценарии.

Метод составления сценариев получил широкую популярность в последние десятилетия.

Сценарий – это описание (картина) будущего, составленное с учетом правдоподобных предположений. Как правило, для прогноза ситуации характерно существование определенного количества вероятных вариантов развития. Поэтому прогноз обычно включает в себя несколько сценариев. В большинстве случаев это три сценария – оптимистический, пессимистический и средний, т. е. наиболее вероятный, ожидаемый.

Качественные (экспертные) методы прогнозирования используются в следующих случаях:

Чрезвычайной сложности системы,

Новизны системы,

Неопределенности формирования некоторых существенных признаков,

Недостаточной полноты информации,

Невозможности полной математической формализации процесса решения задачи прогнозирования.

По принципу действия экспертные методы разделяются на:

Индивидуальные экспертные оценки,

Коллективные экспертные оценки.

К индивидуальной экспертной оценке относятся: метод интервью, метод аналитической индивидуальной оценки, метод сценариев и т.д.

Метод интервью основан на беседе эксперта с прогнозистом по схеме «вопрос – ответ».

При аналитической индивидуальной оценке эксперт анализирует предоставленную ему совокупность достоверных и разнообразных сведений по исследуемой проблеме.

Сценарий - это модель будущего, в котором описывается возможный ход событий с указанием вероятности реализации сценария.

Рисунок - Модель построения сценариев

Этапы составления сценария:

Структурирование и формулировка вопроса.

Определение и группировка сфер влияния.

Установление показателей будущего развития критически важных факторов ДС.

Формирование и отбор согласующихся наборов предположений.

Сопоставление намеченных показателей будущего состояния сфер влияния с предположениями об их развитии.

Введение в анализ разрушительных событий

Установление последствий.

Принятие мер.

Метод коллективного экспертного опроса - э то метод прогнозирования, основанный на выявлении обобщенной объективной оценки экспертной группой путем обработки индивидуальных независимых оценок, вынесенных экспертами, входящими в группу:

Метод мозговой атаки.

Метод Дельфи.

Метод исследования рынка – наиболее сложный из качественных методов. Исследователи рынка получают информацию путем почтовых опросов, групповых и индивидуальных интервью. Собранные данные затем подвергаются различной статистической обработке с целью проверки рыночных гипотез.

Локальные прогнозы – индивидуальные прогнозы с мест, дать их могут люди, наиболее близко сталкивающиеся с проблемой (продавцы). Эти прогнозы затем обобщаются с целью составления комплексного прогноза (продаж);

Метод исторической аналогии или производных прогнозов.

Таблица. Качественные методы прогнозирования

	Метод Дельфи	Исследование рынка	Групповое согласие	Локальный прогноз	Историческая аналогия
Точность* краткосрочный среднесрочный долгосрочный
Стоимость
Время подготовки

* 5 – отличная, 4 – хорошая, 3 – средняя, 2 – неудовлетворительная, 1 – плохая.

Тема. Аналитические методы динамических рядов

Ряд значений, взятых за временной период, называется временным рядом .

Статистические методы исследования исходят из предположения о возможности представления значений временного ряда в виде суммы нескольких компонент, отражающих закономерность и случайность развития:

Y(t) = T(t) + S(t) + С (t) + I(t),

где Y (t ) – величина временного ряда в момент времени t.

T(t) - тренд (долговременная тенденция) развития. Показывает общий тип изменений в исторических данных.

S(t) - сезонная компонента. Это колебания вокруг тренда, которые возникают на регулярной основе. Обычно такие регулярные колебания возникают в периоды до одного года.

С(t) – циклическая компонента. Эти колебания возникают в периоды свыше одного года. Они часто присутствуют в финансовых данных в соответствии со стандартным циклом деловой активности, состоящим из резкого спада, роста, бурного роста и застоя.

I (t ) – иррегулярная компонента. Это непредсказуемые случайные колебания, присутствующие в большинстве реальных временных рядов.

Требования к исходным данным:

Сопоставимость достигается в результате одинакового подхода к наблюдениям на разных этапах формирования временного ряда. Уровни во временных рядах должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, иметь одинаковый шаг наблюдений, рассчитываться для одного и того же интервала времени, по одной и той же методике, охватывать одни и те же элементы, принадлежащие одной территории, относящейся к неизменной совокупности.

Представительность данных характеризуется прежде всего их полнотой. Достаточное число наблюдений определяется в зависимости от цели проводимого исследования.

Однородность , т.е. отсутствие нетипичных, аномальных наблюдений, а также изломов тенденций.

Устойчивость . Свойство устойчивости отражает преобладание закономерности над случайностью в изменении уровней ряда.

Показатели динамики изменений уровней временного ряда:

Показатель	Формула
Абсолютный прирост базисный	АПБ(t) = Y(t) - Y(1)
Абсолютный прирост цепной	АПЦ(t) = Y(t) - Y(t-1)
Базисный коэффициент роста	БКР(t) = Y(t) / Y(1)
Цепной коэффициент роста	ЦКР(t) = Y(t) / Y(t-1)
Базисный коэффициент прироста	БКП(t) = (Y(t) - Y(1)) / Y(1)
Темп роста	ТР(t) = ЦКР100%
Темп прироста	ТП(t) = ТР(t) - 100%
Средний темп роста	СТР ={Y(N)/Y(1)} 1 / (N-1)* 100
Средний темп прироста	СТП = СТР - 100%
Средний абсолютный прирост	САП = (Y(N) - Y(1)) / (N-1)

Формирование набора моделей прогнозирования

1 Для описания процессов без предела роста служат функции:

Y(t) = A 0 + A 1 t
Y(t) = A 0 + A 1 t + A 2 t 2	Парабола II порядка
Y(t) = exp(A 0 )t A1	- степенная
Y(t) = exp(A 0 + A 1 t)	- экспонента
Y(t) = exp(A 0 + A 1 t)t A2	Кинетическая кривая
Y(t) = A 0 + A 1 Lnt (1+ A 2 Lnt)	- линейно-логарифмическая функция II порядка
Y(t) = A 0 + A 1 Ln(t)	- линейно -логарифмическая функция I порядка

Процессы развития такого типа характерны в основном для абсолютных объемных показателей, но часто им соответствует и развитие некоторых качественных относительных показателей.

2 Для описания процессов с пределом роста служат функции:

Y (t ) = exp (A 0 + A 1 / t )	Кривая Джонсона
Y(t) = A 0 + t / (t + A 1 )	Вторая функция Торнквиста
Y (t ) = A 0 - A 1 exp (- t )	Модифицированная экспонента

Процессы с пределом роста характерны для многих относительных показателей (душевое потребление продуктов питания, внесение удобрений на единицу площади, затраты на один рубль произведенной продукции и т.п.).

3 Для описания процессов третьего типа - с пределом роста и точкой перегиба используются кинетическая кривая (кривая Перла - Рида) и кривая Гомперца:

Y(t) = exp (A 0 - A 1 exp(t)).

Такой тип развития характерен для спроса на некоторые новые товары.

Параметры моделей могут быть содержательно интерпретированы. Так, параметр А 0 во всех моделях без предела роста задает начальные условия развития, а в моделях с пределом роста - асимптоту функций, параметр А 1 определяет скорость или интенсивность развития, параметр А 2 - изменение скорости или интенсивности развития.

Методы сглаживания:

Модели скользящего среднего.

Данный метод исходит из того, что следующий во времени показатель по своей величине равен средней рассчитанной величине, как правило, за последние 3 месяца.

Пример: общий объем продаж составил в марте 270 ед, в апреле 260, а в мае – 290. Прогноз продаж на июль равен скользящей средней и равен (270+260+290)/3=273.

Если реальный показатель продаж за июнь составил 280, то прогноз продаж на июль равен (260+290+280)/3=277

Метод экспоненциального сглаживания.

Данный метод представляет собой прогноз показателя за данный период и прогноза на данный период в виде суммы фактического показателя за данный период и прогноза на данный период, взвешенных при помощи специальных коэффициентов.

где Ft+1 – прогноз продаж на месяцt+1,

Xt– продажи в месяцеt(фактические данные)

Ft– прогноз продаж на месяцt

 - специальный поправочный коэффициент (как правило равен 0,3)

Используя формулу экспоненциального сглаживания можно подсчитать прогноз продаж при условии, если известны фактические данные о продажах.

Пример: продажи в январе составили 50 ед, а прогноз на январь – 65 ед.

0,3*50+0,7*65=61

Проекция тренда – подбор к имеющемуся временному ряду показателей прямой линии таким образом, чтобы разброс наблюдений по обе стороны от нее был бы наименьшим, и экстраполяция полученной линии на требуемую глубину горизонта прогнозирования.

Декомпозиция временных рядов – выделение из мультипликативной модели сезонной составляющей.

Смешанные модели интегрированного скользящего среднего). Модели последнего класса обычно реализуются по методике Бокса- Дженкинса. Они, как и многие другие сложные с теоретической и практической точки зрения средства статистического анализа, требуют индивидуального подхода к исследуемому показателю и высокой квалификации исследователя. Метод Бокса-Дженкинса (ARIMA) отличается от большинства методов, поскольку в нем не предполагается какой-либо особой структуры в данных временных рядов, для которых делается прогноз. В нем используется итеративный подход к определению допустимой модели среди общего класса моделей. Потом выбранная модель сопоставляется с историческими данными, чтобы проверить, точно ли она описывает ряды. Если заданная модель не удовлетворительна, процесс повторяется, но уже с использованием новой, улучшенной модели.

Возможно, будет полезно почитать: